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ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
简单树形背包dp,当作树形背包的第一道入门题非常合适
题目给的是森林,那么给增加一个"根节点", 指向森林中的每个树的根节点 f(i, j)表示子树i, 取j个城堡宝藏的时候的最大值 i的每个子节点表示的子树可以看作是一组物品,在这个子树上可以选择取1,2,3...j-1个的城堡宝藏 那么就是等价于对每个子节点做分组背包. f(i, j) = max{ max{f(i, j-k)+f(v, k) | 1<=k<j } | v是i的子树 } 因为增加了一个根节点,而且拿子节点之前必须先拿父节点,所以m值要增加1,用来拿根节点. 有个优化, 对于某个子树,它取的个数不可能超过这个子树的节点数,优化了可以到0MS
/**===================================================== * This is a solution for ACM/ICPC problem * * @source : hdu-1561 The more, The Better * @description : 树形背包dp * @author : shuangde * @blog : blog.csdn.net/shuangde800 * @email : zengshuangde@gmail.com * Copyright (C) 2013/08/20 11:27 All rights reserved. *======================================================*/#include #include #include #include #include #include #include #define MP make_pair using namespace std; typedef pair PII; typedef long long int64; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 210; vector adj[MAXN]; int val[MAXN]; int tot[MAXN]; int f[MAXN][MAXN]; int n, m; int dfs(int u) { f[u][1] = val[u]; tot[u] = 1; for (int i = 0; i < adj[u].size(); ++i) { int v = adj[u][i]; tot[u] += dfs(v); } for (int i = 0; i < adj[u].size(); ++i) { int v = adj[u][i]; for (int s = tot[u]>m?m:tot[u]; s >= 1; --s) { for (int j = 1; j < s && j <= tot[v]; ++j) { f[u][s] = max(f[u][s], f[u][s-j] + f[v][j]); } } } return tot[u]; } int main(){ while (~scanf("%d %d", &n, &m) && n + m) { // init for (int i = 0; i <= n; ++i) adj[i].clear(); val[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int a; scanf("%d %d", &a, &val[i]); if (a) { adj[a].push_back(i); } else { adj[0].push_back(i); } } memset(f, 0, sizeof(f)); ++m; dfs(0); printf("%d\n", f[0][m]); } return 0; }